Das ist die fairste Art eine Pizza zu schneiden
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Das ist die fairste Art eine Pizza zu schneiden

vor 2 Jahren

Eine Pizza für mehrere Personen? Da soll natürlich niemand benachteiligt werden. Das dachten sich auch zwei Mathematiker. Dank ihrem Gerechtigkeitssinn und ihrer Vorliebe für Geometrie, haben sie nun entschlüsselt, wie man eine Pizza fair zerteilt. 

Stephen Worsley und Joel Haddley der Universität Liverpool haben eine Methode gefunden, wie du beim Pizzaschneiden exakt gleich große Stücke erhälst. Vielleicht ist es nicht ganz einfach diese Linien zu schneiden, doch am Ende hast du ein wahres Pizza-Kunstwerk vor dir.

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Schritt 1: Du schneidest die Pizza drei Mal durch. Die sechs entstehenden Dreiecke sollen jedoch nicht einfach so, sondern schwungvoll geschnitten werden.

via University of Liverpool//Joel Anthony Haddley, Stephen Worsley


via University of Liverpool//Joel Anthony Haddley, Stephen Worsley
© via University of Liverpool//Joel Anthony Haddley, Stephen Worsley

Schritt 2: Alle sechs Dreiecke sollen nun nochmal in der Mitte zerschnitten werden. Und zwar im Rechtenwinkel von der Außenkante aus. Ein imaginäres Geodreieck hilft hier weiter. Seid ihr zwölf Personen? Dann könnt ihr das Schneiden sein lassen und anfangen zu essen. Jeder würde jetzt ein gleich großes Stück abbekommen.

via University of Liverpool//Joel Anthony Haddley, Stephen Worsley


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Wenn ihr in eurer Clique mehr als zwölf Personen seid oder ihr wollt einfach mehrere kleine Stücke haben, dann müsst ihr anders vorgehen.

Schritt 1 bleibt gleich , doch für Schritt 2 muss eine andere Methode eingesetzt werden: Ausgehend von den sechs Einschnittstellen am Rand, teilst du das Stück geschwungen in zwei. Generell haben die Mathematiker die Theorie der „Monohedral Disk Tilings“ angewendet. Der Ausdruck monohedral steht für einsteinig. Das geht darauf zurück, da dieses mandalaähnliche Muster aus einem Grundbaustein entstanden ist, der durch Teilung vervielfältigte Exemplare enstehen lässt. Die Teilung der Pizzastücke aus Schritt 2 nennt sich in der Mathematik einsteinige Scheiben-Parkettierung. Tilings bedeutet nämlich Parkettierung. In unserem Fall sind diese (Pflaster-)Steine die Pizzastücke, die ohne Lücken oder Überlappungen eine Ebene bilden.

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via University of Liverpool//Joel Anthony Haddley, Stephen Worsley


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Weitere Schritte: Das Gute an dieser Methode ist, dass sie unendlich weitergeführt werden könnte. Zumindest so lange bis die Teile ganz klein sind.

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Bei dieser Technik bekommen jedoch einige Pizzafans nur den Rand ab. Deshalb haben die Mathematiker auch hierfür eine alternative Lösung gefunden:

via University of Liverpool//Joel Anthony Haddley, Stephen Worsley


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Wer also künstlerisch begabt ist, könnte mit einer etwas flacheren Zerteilung bis zu 38 Stücke herauskriegen.

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